精英家教網(wǎng)如圖,用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度x為( 。
A、
2
-1
2
a
B、
2-
2
4
a
C、(
2
-1)a
D、(2-
2
)a
分析:作出圖象,把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,求出弦心距,再用半徑減弦心距就可以了.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,正方形ABCD是圓內(nèi)接正方形,BD=a,
點O是圓心,也是正方形的對角線的交點,則OB=
a
2
,
△BOC是等腰直角三角形,
作OF⊥BC,垂足為F,由垂徑定理知,點F是BC的中點,
∴OF=OBsin45°=
2
a
4

∴x=EF=OE-OF=
2-
2
4
a.
故選B.
點評:本題利用了正方形的性質(zhì),垂徑定理,正弦的概念,等腰直角三角形的性質(zhì)求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度x為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對角線長為1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度x為( 。
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2-
2
4
D、2-
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對角線長為1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度為                         ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江寧波城區(qū)五校聯(lián)考初三第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度x為(    )

A.        B.          C.              D.

 

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