Question

如圖，用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為（　　）

• A、

  2

  -1
• B、

  2 -1

  2

• C、

  2- 2

  4

• D、2-

  2

Answer 1

分析：建立數(shù)學(xué)模型，桌布下垂的最大長(zhǎng)度x即為弓形高．根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解．

解答：解：把桌布鋪在一個(gè)平面上，根據(jù)題意，得此圓的半徑是

1

2

，弦心距是

2

4

，則弓形高x=

2- 2

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正多邊形的計(jì)算問(wèn)題，正確計(jì)算出需要的量．