Question

17、已知3x-1=0，求代數式3（x-1）²-（3x+1）（3x-1）+6x（x-1）的值．

Answer 1

分析：先按照完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式的法則展開，合并同類項，再多結果提取公因式-4，是結果中含有（3x-1），再把（3x-1）的值整體代入計算即可．

解答：解：3（x-1）²-（3x+1）（3x-1）+6x（x-1）
=3（x²-2x+1）-（9x²-1）+6x²-6x
=3x²-6x+3-9x²+1+6x²-6x
=-12x+4，
當3x-1=0時，原式=-12x+4=-4（3x-1）=0．

點評：本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是運用完全平方公式、平方差公式，使化簡后的式子中出現(xiàn)（3x-1）．