如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是________．

 

【答案】

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【解析】如圖，分別延長AE、BF交于點H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，

∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分．

∵G為EF的中點，∴G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=3，即G的移動路徑長為3．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•郴州模擬）如圖，已知AB=10，C是線段AB上一動點，分別以AC、BC為斜邊作直角△ACD、直角△BCE，且∠A=60°，∠B=30°，連接DE，M是DE的中點．
（1）當C運動到AB的中點時，△ACD、△BCE和△DCE有什么關(guān)系？
（2）當C運動到什么位置時，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）當C運動到什么位置時，△DCE有最大面積，最大面積是多少？
（4）當C在AB上運動時，M點怎樣運動，運動的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是
5
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G；當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=10，點C為AB上一點，且AC：CB=3：2，DE分別為AC，AB的中點，則DE的長是
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2
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