Question

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）甲的速度為　 　千米/分，甲乙相遇時，乙走了　 　分鐘．乙的速度為　 　千米/分．

（2）求從乙出發(fā)到甲乙相遇時，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）乙到達(dá)A地時，甲還需　 　分鐘到達(dá)終B地．

Answer 1

【答案】（1）24，10；；（2）y＝；（3）78

【解析】

（1）根據(jù)圖形得出甲的速度，再得出乙的時間，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，根據(jù)題意列出方程，即可解答.

（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，根據(jù)題意兩次相遇的情況列出方程組.

解：（1）觀察圖象知A、B兩地相距為16km，

∵甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，

∴甲的速度是千米/分鐘；

由縱坐標(biāo)看出乙走了：16﹣6＝10（分），

設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得

10x+16×＝16，

解得x＝，

∴乙的速度為千米/分鐘．

故答案為：24，10；；

（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，根據(jù)題意得，

，解得，

∴y＝；

（3）相遇后乙到達(dá)A站還需（16×）÷＝（千米）

相遇后乙到達(dá)A站還需（16×）÷＝2（分鐘），

相遇后甲到達(dá)B站還需（10×）÷＝80分鐘，

當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時，甲還需80﹣2＝78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．

故答案為：78．