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【題目】如圖，函數y＝－x與函數y＝－的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，求四邊形ACBD的面積．

【答案】8

【解析】根據函數y=-x與函數y=-的圖象相交于A，B兩點，可以得到點A和點B的坐標，然后根據過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，即可得到四邊形ACBD的形狀，然后根據平行四邊形的面積公式即可解答本題．

∵函數y=-x與函數y=-的圖象相交于A，B兩點，

∴,解得，,或，

∴點A的坐標為（-2，2），點B的坐標為（2，-2），

∵A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，

∴AC=BD=2，AC∥BD，CD=4，

∴四邊形ADBC是平行四邊形，

∴四邊形ACBD的面積是2×4=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.

（1）求2(A＋B)－(A－B)；（結果用含x，y的代數式表示）

（2）當與互為相反數時，求(1)中代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數y＝(k>0)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.

(1)求k的值．

(2)若反比例函數y＝的圖象上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

(3)若過原點O的另一條直線l交反比例函數y＝ (k>0)的圖象于P，Q兩點(點P在第一象限)，以A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是（把你認為正確結論的序號都填上．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過反比例函數y＝(x＞0)的圖象上一點A作x軸的平行線，交雙曲線y＝－(x＜0)于點B，過B作BC∥OA交雙曲線y＝－ (x＜0)于點D，交x軸于點C，連接AD交y軸于點E，若OC＝3，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由四條曲線圍成的廣告標志，建立平面直角坐標系，雙曲線對應的函數表達式分別為y＝－，y＝.現用四根鋼條固定這四條曲線，這種鋼條加工成長方形產品按面積計算，每單位面積25元，請你幫助工人師傅計算一下，所需鋼條一共花多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p、q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）求F（24）和F（48）；

（2）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，用字母表示為　 　；這時我們稱正整數a是完全平方數．若m是一個完全平方數，求F（m）的值．

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