直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成兩個(gè)三角形，若其中一個(gè)三角形是邊長8cm的等邊三角形，則這個(gè)梯形的面積是______．
由題意可得如圖：直角梯形ABCD，AC⊥CD，△BCD為等邊三角形，邊長為8cm，BE⊥CD為△BCD底邊上的高．
∵直角梯形ABCD，AC⊥CD，BE⊥CD，
∴AB=CE，AC=BE；
在等邊三角形BCD中，CE=ED=4cm（等邊三角形邊上的三線重合），
在Rt△BCE中，BE=
BC2-CE2
=
82-42
=4
3
；
∴梯形的面積=
1
2
（AB+CD）×BE=
1
2
（4+8）×4
3
=24
3
（cm2）．
故答案為：24
3
cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題探究：
（1）請(qǐng)你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)你在圖②中過點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點(diǎn)P修一條筆直的道路（路寬不計(jì)），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P為等腰梯形ABCD上底AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，點(diǎn)E、F、G分別為PB、PC、BC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEGF為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�
A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN的中點(diǎn)，CD，BD的延長線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，下列結(jié)論正確的是（　　）
①M(fèi)N的長是BC的
1
2
；
②△EMD的面積是△ABC面積的
1
16
；
③EM和FN的長度相等；
④圖中全等的三角形有4對(duì)；
⑤連接EF，則四邊形EBCF一定是等腰梯形．
A．①②⑤B．①③④C．①②④D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形的面積一定，它的高為h，中位線的長為x，則h與x的函數(shù)關(guān)系大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則EF的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的周長為28cm，AE∥CD交BC于E，△ABE的周長為18cm，則AD的長等于（　�。�
A．5cmB．8cmC．10cmD．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一零件的截面為直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的長為12cm，∠D=135°，則該截面的另一腰BC的長是______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案