【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，作AG⊥PQ于點(diǎn)G，則AG的最大值為（ ）

A.B.C.D.6

【答案】B

【解析】

連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥OA于點(diǎn)F，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)與t無關(guān)，由Rt△ADG中可得AG的最大值為AD，此題得解．

連接OB，交PQ于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DF⊥OA于點(diǎn)F，

由題意得 ，

∵OC＝6，BC＝8，

∴OB＝＝10．

∵BQ∥OP，

∴△BDQ∽△ODP，

∴＝＝＝

∴OD＝6．

∵CB∥OA，

∴∠DOF＝∠OBC．

在Rt△OBC中，sin∠OBC＝＝＝，cos∠OBC＝＝＝，

∴OF＝ODcos∠OBC＝6×＝，DF＝ODsin∠OBC＝6×＝，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），

∴

∴

∵AG⊥PQ

∴

∴當(dāng)G與D重合時(shí)AG的最大，最大值為，

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商原計(jì)劃對樓盤新房以每平方米4000元的銷售價(jià)對外銷售．現(xiàn)為了加快資金周轉(zhuǎn)，對銷售價(jià)經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定在開盤之日以每平方米3240元的銷售價(jià)進(jìn)行促銷．

（1）求銷售價(jià)平均每次下調(diào)的百分率；

（2）開盤之日，開發(fā)商又給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案①一次性送裝修費(fèi)每平方米50元；方案②打9.8折銷售．張先生要購買一套100平方米的住房，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，垂足分別為、，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③⑤C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過時(shí)，材料溫度降為600℃．如圖，煅燒時(shí)溫度與時(shí)間成一次函敷關(guān)系：鍛造時(shí)，溫度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于400℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間最多有多長？．

（3）如果加工每個(gè)零件需要鍛造12分鐘，并且當(dāng)材料溫度低于400℃時(shí)，需要重新煅燒．通過計(jì)算說明加工第一個(gè)零件，一共需要多少分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】面積為1的平行四邊形的邊和被分為等份，邊和被分為等份，按如圖所示的方式連接分點(diǎn)，則圖中形成的小平行四邊形的面積________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BE=16，sinB=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接， 作，使，交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，將矩形對折，得到折痕;沿著折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為與的交點(diǎn)為;再沿著折疊，使得與重合，折痕為，此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.下列結(jié)論:①是直角三角形:②點(diǎn)在同一條直線上;③;④;⑤點(diǎn)是的外心，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經(jīng)過點(diǎn)A(2，5)

（1）求出a和b之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，直線AD與y軸交于(0，-7)

①求出此時(shí)拋物線的解析式；

②點(diǎn)B為y軸上任意一點(diǎn)且在直線y=5和直線y=-13之間，連接BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，連接AB、AC，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BH．截取BC的中點(diǎn)F和DH的中點(diǎn)G．當(dāng)點(diǎn)D、點(diǎn)H、點(diǎn)C三點(diǎn)共線時(shí)，分別求出點(diǎn)F和點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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