【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為_______．

【答案】

【解析】解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點A的坐標為（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點C的坐標為（3，1），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達式為．故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學藝術(shù)節(jié)期間，學校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（　　）

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當x＞0時，y＜﹣3

D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點（點A在點C的左側(cè)），與y軸交于點B，且OA＝OB．

（1）求線段AC的長度；

（2）若點P在拋物線上，點P位于第二象限，過P作PQ⊥AB，垂足為Q．已知PQ＝，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C勻速運動，速度為lcm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：

（1）①BQ＝　 　，BP＝　 　；（用含t的代數(shù)式表示）

②設△PBQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關系式；

（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使△PBQ的面積為△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使△BPQ為等腰三角形？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角∠CAB的度數(shù)；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為外心，為上一點，與的交點為，且．

①求證：；

②若，且的半徑為，為內(nèi)心，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

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