如圖，D為等腰直角△ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且DC=DE，求
AD
CE
的值．
考點(diǎn)：等腰直角三角形,矩形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，DN⊥BC，可得出四邊形DMCN為矩形，設(shè)DM=x，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可表示出AD，CE，從而得出
AD
CE
的值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC，DN⊥BC，
∴∠DMC=∠DNC=∠ACB=90°，
∴四邊形DMCN為矩形，
設(shè)DM=x，
∵DC=DE，
∴CN=EN=x，CE=2x，
∴在Rt△ADM中由勾股定理得AD=
2
x，
∴
AD
CE
=
2
x
2x
=
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及矩形的判定和性質(zhì)，是中檔題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ECF周長(zhǎng)為2，求∠EAF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC內(nèi)的點(diǎn)P分別作三邊的平行線．形成三個(gè)小三角形①②③，已知這三個(gè)三角形的面積分別是4，9，16，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題是（　�。�
A、圓的切線垂直于圓的半徑
B、經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓
C、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等
D、平分弦的直徑必垂直于弦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-4-3-2-10…
y…3-2-5-6-5…
則方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解x1的取值范圍是（　�。�
A、0＜x1＜1
B、1＜x1＜2
C、2＜x1＜3
D、3＜x1＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．
如圖①：直角三角形可以通過(guò)作斜邊上的高把直角三角形分割成較小的三角形都與它相似，直角三角形是自相似圖形．

解決問(wèn)題：
（1）任意三角形都是自相似圖形．請(qǐng)你在圖②中完成分割，并作必要的標(biāo)注．
（2）對(duì)于有一底角為60°，上、下底的比為1：2等腰梯形也是自相似圖形，請(qǐng)你在圖③中完成分割，并作必要的標(biāo)注．
（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b）是自相似圖形．
①若分割成兩塊全等矩形，那么原矩形的長(zhǎng)和寬應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？
②若一次縱向分割成n塊全等矩形，那么原矩形的長(zhǎng)和寬應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？
③如果要分割出縱向m塊全等矩形和橫向n塊全等矩形，則原矩形的長(zhǎng)a和寬b又應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？直接寫(xiě)出答案．（用含b，m、n的代數(shù)式表示a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，跑道的長(zhǎng)度是以該跑道的中心線來(lái)計(jì)算的，如以圖中第一道的虛線部分來(lái)計(jì)算，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直道BC的長(zhǎng)86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑；
（2）若進(jìn)行200m比賽，第一道的起跑線都在以點(diǎn)O為圓心的一條半徑上，設(shè)第五條跑道的起跑線為EF，求∠EOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2.5，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O的距離為2，動(dòng)點(diǎn)Q到P點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P、Q與⊙O有何位置關(guān)系？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示13050000，應(yīng)記作
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案