作業(yè)寶如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(3,2),B(0,0),C(4,0),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個平行四邊形.
(1)滿足條件的點(diǎn)D有______個,它們的坐標(biāo)分別是______.
(2)請選擇其中一個點(diǎn)的坐標(biāo),求平行四邊形ABCD的面積.

解:(1)當(dāng)BC∥DA,BC=DA時,A和D的縱坐標(biāo)相等,BC之間的距離:4-0=4.
當(dāng)D在A左邊時(如圖(1)),橫坐標(biāo)為3-4=-1,此時D點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2);
當(dāng)D在A右邊時(如圖(2)),橫坐標(biāo)為3+4=7,此時D點(diǎn)坐標(biāo)為(7,2).
當(dāng)AC∥DB,AC=BD時(如圖(3)),由點(diǎn)A平移到點(diǎn)C是橫坐標(biāo)加1,縱坐標(biāo)減2,
那么由點(diǎn)B平移到點(diǎn)D也應(yīng)如此移動:0+1=1,0-2=-2,
故此時D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(7,2)或(1,-2)或(-1,2).
故答案為:3,(7,2)或(1,-2)或(-1,2);

(2)如圖(1),∵BC=4,A(3,2),
∴S平行四邊形ABCD=4×2=8.
分析:(1)因?yàn)檫^A、B、C三點(diǎn)可作三個平行四邊形,所以D點(diǎn)的位置分三種情況,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和線段平移即可求解;
(2)選擇(1)根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算即可.
點(diǎn)評:本題考查的是平行四邊形的性質(zhì),在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論,不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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