如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①

（1）以上三個命題是真命題的為 _________（直接作答）；

（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

 

【答案】

（1）①②?③，①③?②，②③?①；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結論，

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．

（1）以上三個命題是真命題的為①②?③，①③?②，②③?①；

（2）選擇①③?②，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

考點：全等三角形的判定

點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
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7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是
2a-b
．

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（1）如圖，點P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
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如圖，點C、D在線段AB上，且C為AB的一個四等分點，D為AC中點，若BC=2，則BD的長為
5
5
．

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