【題目】如圖，正方形內部有若干個點，用這些點以及正方形的頂點、、、把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）

（1）填寫下表：

正方形內點的個數(shù)

1

2

3

4

…

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

______

______

…

______

（2）如果原正方形內有101個點，此時原正方形被分割成多少個三角形？

【答案】（1）8，10，；（2）原正方形被分割成204個三角形

【解析】

（1）根據所給圖形分析得到：“分割成的三角形的個數(shù)與正方形內部點的個數(shù)間的關系”，由此即可填寫好所給表格；

（2）由（1）中所得規(guī)律列出關于n的方程，解方程即可得到結論.

（1）有1個點時，內部分割成4個三角形；

有2個點時，內部分割成個三角形

有3個點時，內部分割成個三角形：

有4個點時，內部分割成個三角形；…

以此類推，有個點時，內部分割成個三角形，

補全表格如下：

正方形內點的個數(shù)

1

2

3

4

…

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

8

10

…

故答案為：8，10，；

（2）由（1）知：當時，，

即此時原正方形被分割成204個三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃每天生產零件個，但實際每天生產量與計劃量相比有出入. 下表是某周的生產情況（超產數(shù)量記為正、減產數(shù)量記為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

(1)由表可知該廠星期四生產零件 個，這周實際生產零件 個.（用含的代數(shù)式表示）

(2) 產量最高日比最低日多生產零件 個.

(3) 若該周廠計劃每天生產零件數(shù)是，每個零件應支付工資元，且每天超計劃數(shù)的零件每個另獎元，那這周實際應支付工資多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宿豫區(qū)實驗初中的圖書室平均每天借出圖書50冊．如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作-10．上星期我校圖書室借出圖書記錄如下：

（1）上星期五借出圖書多少冊？

（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？

（3）上星期總共借出圖書多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商人小周于上周買進某農場品10000，每千克2.4元，進入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000該品種的農產品，每個攤位的市場管理價為每天20元.下表為本周內該農產品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況.

星期

一

二

三

四

五

與前一天相比價格的漲跌情況/元

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農產品的價格為每千克多少元？

(2)本周內該農產品的最高價格為每千克多少元？最低價格為每千克多少元？

(3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；

（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AECF中，．CE、CF分別是△ABC的內，外角平分線．

（1）求證：四邊形AECF是矩形．

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A.1B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和等邊三角形ADE，連接EB，FD，交點為G．

（1）當四邊形ABCD為正方形時，如圖①，EB和FD的數(shù)量關系是　 　；

（2）當四邊形ABCD為矩形時，如圖②，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關系？請加以證明；

（3）如圖③，四邊形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四邊形的變化過程中，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結論，無需證明．

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