Question

某過街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB-DC，則得到關(guān)于x的一元一次方程，從而求出x．
解答：解：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=x，
則AE=，BF=，
AE+BF=AB-DC，
∴+=88-62，
解得：x≈6.4，
答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，關(guān)鍵是由兩個(gè)直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．