Question

某過街天橋的設計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）

Answer 1

解：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=x，
則AE=，BF=，
AE+BF=AB-DC，
∴+=88-62，
解得：x≈6.4，
答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．
分析：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB-DC，則得到關于x的一元一次方程，從而求出x．
點評：此題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，關鍵是由兩個直角三角形得出關于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．