把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們在長為2
2
、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是
 
．
考點：相似多邊形的性質(zhì)
專題：壓軸題
分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)分別求出所剪得的兩個小矩形紙片的長與寬，進而求解即可．
解答：解：∵在長為2
2
、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，
∴要使所剪得的兩個小矩形紙片周長之和最大，則這兩個小矩形紙片長與寬的和最大．
∵矩形的長與寬之比為2
2
：1，
∴剪得的兩個小矩形中，一個矩形的長為1，寬為
1×1
2
2
=
2
4
，
∴另外一個矩形的長為2
2
-
2
4
=
7
2
4
，寬為
7
2
4
×1
2
2
=
7
8
，
∴所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是2（1+
2
4
+
7
2
4
+
7
8
）=4
2
+
15
4
．
故答案為：4
2
+
15
4
．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，分別求出所剪得的兩個小矩形紙片的長與寬是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在第一象限，點B（30，0），OA=6
3
，∠AOB=30°．半徑為（3
3
+2.5）的⊙M的圓心M從點O出發(fā)，沿線段OA向終點A運動，速度為每秒2
3
個單位長度，半徑為（3
3
-2.5）的⊙N的圓心N從點B出發(fā)沿線段BO向終點O運動，速度為每秒10個單位長度，若兩圓⊙M、⊙N同時出發(fā)，運動時間為t秒，令y=MN2．
（1）填空：A、M、N三點坐標(biāo)分別為
A（
 
，
 
），M（
 
，
 
），N（
 
，
 
）．
（2）用t的代數(shù)式表示y．
（3）在運動過程時，⊙M與⊙N相切，求t的值．
（4）在運動的過程中，是否存在這樣的時刻t，使得△OMN是等腰三角形？若存在，求出t的所有可能值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，
DE
BC
=
2
3
，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進行這種運算的過程如下：

則第n次運算的結(jié)果yn=
 
（用含字母x和n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四川省第十二屆運動會將于2014年8月16日在我市舉行，我市約3810000人民熱烈歡迎來自全省的運動健兒．請把數(shù)據(jù)3810000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年五．一假期，張老師一家四口開著一輛轎車去長春市凈月潭森林公園度假．若門票每人a元，進入園區(qū)的轎車每輛收費20元，則張老師一家開車進入凈月潭森林公園園區(qū)所需費用是
 
元（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較三個數(shù)-3，-π，-
10
的大小，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、-π＞-3＞-
10
B、-
10
＞-π＞-3
C、-
10
＞-3＞-π
D、-3＞-π＞-
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…∠A2013BC與∠A2013CD的平分線相交于點A2014，得∠A2014，根據(jù)題意填空：
（1）如果∠A=80°，則∠A1=
 
°，∠A2=
 
°
（2）如果∠A=α，則∠A2014=
 
．（直接用α代數(shù)式）

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同步練習(xí)冊答案