Question

（2000•河南）下列命題中的真命題是（ ）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：本題可逐個分析各項，利用排除法得出答案．
解答：解：A、錯誤，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形；
B、錯誤，有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形，連接對角線后兩個三角形屬于SSA，不能判定全等，也就不能得到另一組對邊也相等，不能判定是平行四邊形；
C、正確，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形屬于平行四邊形的判定定理；
D、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形．
故選C
點評：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項可用等腰梯形做反例來推翻其不成立．