Question

（2000•河南）下列命題中的真命題是（ ）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：本題可逐個(gè)分析各項(xiàng)，利用排除法得出答案．
解答：解：A、錯(cuò)誤，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形也可能是等腰梯形；
B、錯(cuò)誤，有一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形，連接對(duì)角線后兩個(gè)三角形屬于SSA，不能判定全等，也就不能得到另一組對(duì)邊也相等，不能判定是平行四邊形；
C、正確，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形屬于平行四邊形的判定定理；
D、錯(cuò)誤，例如對(duì)角線互相垂直的等腰梯形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項(xiàng)可用等腰梯形做反例來(lái)推翻其不成立．