【題目】拋物線yax+1)(x3)與x軸交于A、B兩點,拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界),僅有4個整數(shù)點時(整數(shù)點就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點),則a的取值范圍_____

【答案】

【解析】

a0a0兩種情況考慮,依照題意畫出圖形,結(jié)合圖形找出關(guān)于a的不等式組,解之即可得出結(jié)論.

yax+1)(x3)=ax124a,

∴頂點P的坐標(biāo)為(1,﹣4a).

當(dāng)x0時,yax+1)(x3)=﹣3a,

∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,﹣3a).

當(dāng)a0時,如圖1所示,

此時有

解得:﹣a<﹣;

當(dāng)a0時,如圖2所示,

此時有,

解得:a

綜上所述:如果封閉區(qū)域中僅有4個整數(shù)點時,則a的取值范圍為﹣a<﹣a

故答案是:﹣a<﹣a

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A0,1),B,0),動點P在線段AB上運動,過點Py軸的垂線,垂足為點M,作x軸的垂線,垂足為點N,連接MN,則線段MN的最小值為( 。

A. 1B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級有24個班,共1 000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測試.學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績,得到下列統(tǒng)計圖.

1)求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù);

2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是(

A.九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B.九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C.隨機抽取一個班,該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

D.隨機抽取300名學(xué)生,可以用他們成績的平均數(shù)估計九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把半徑為沿弦折疊,經(jīng)過圓心,則陰影部分的面積為__________.(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AEF中,∠EAF=45°,AGEF于點G,現(xiàn)將AEG沿AE折疊得到AEB,將AFG沿AF折疊得到AFD,延長BEDF相交于點C

1)求證:四邊形ABCD是正方形;

2)連接BD分別交AE、AF于點MN,將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使ABAD重合,得到ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)若EG=4,GF=6BM=3,求AG、MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,DCB延長線上一點,∠BAD=∠BAC

1)如圖,求證:;

2)如圖,在AD上有一點E,∠EBA=∠ACB120°.若AC2BC2,求DE的長;

3)如圖,若ABAC2BC4,BEABAD于點E,直接寫出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)快車離乙地的距離為y1km),慢車離乙地的距離為y2km),慢車行駛時間為xh),兩車之間的距離為skm).y1,y2x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.則下列判斷:①圖1a3;②當(dāng)xh時,兩車相遇;③當(dāng)x時,兩車相距60km;④圖2C點坐標(biāo)為(3,180);⑤當(dāng)xhh時,兩車相距200km.其中正確的有_____(請寫出所有正確判斷的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段和線段,點均在小正方形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形,點E在小正方形的頂點上,且的面積為5

(2)在方格紙中畫出以為一邊的,點在小正方形的頂點上,的面積為4,射線與射線交于點,且,連接,請直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為半圓內(nèi)一點,為圓心,直徑長為,,,將繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至,點上,則邊掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案