【題目】如圖，把半徑為的沿弦折疊，經(jīng)過圓心，則陰影部分的面積為__________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

過O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)垂徑定理求出AB，分別求出扇形AOB和三角形AOB的面積，即可得出答案．

過O作OD⊥AB于D，交劣弧AB于E，如圖：

∵把半徑為2的⊙O沿弦AB折疊，經(jīng)過圓心O，

∴OD=DE=1，OA=2，

∵在Rt△ODA中，sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠AOE=60°，

同理∠BOE=60°，

∴∠AOB=60°+60°=120°，

在Rt△ODA中，由勾股定理得：AD===，

∵OD⊥AB，OD過O，

∴AB=2AD=2，

∴陰影部分的面積S=S扇形AOB-S△AOB=-×2×1=-，

故答案為：-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸.y軸交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)D，C分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，如圖，將△DCB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖．

(1)連結(jié)OC，AD，求證∽；

(2)當(dāng)0°<<180°時(shí)，若△DCB旋轉(zhuǎn)至A，C，D三點(diǎn)共線時(shí)，求線段OD的長；

(3)試探索：180°<<360°時(shí)，是否還有可能存在A，C，D三點(diǎn)共線的情況，若存在，求出此直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+b分別交x，y軸于點(diǎn)A、C，拋物線y=ax2+x+4經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上，連接PB、PC，作平行四邊形PBDC，DE⊥y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為t，線段DE的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，延長BD交直線AC與點(diǎn)F，連接OF，若∠AFO=∠BFO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作：先沿折疊，使點(diǎn)落在邊上(如圖①)，再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②)

(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，則____；

(2)將該矩形紙片展開，如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn)，再將該矩形紙片展開．

求證：；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠COB＝60°，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE為⊙O的切線；

（2）若CE＝，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域（不包含邊界），僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)（整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

A. ≤m＜1B. ＜m≤1C. 1＜m≤2D. 1＜m＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲.乙兩人進(jìn)行跑步訓(xùn)練，他們所跑的路程y（米）與時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　 ）

A. 離終點(diǎn)40米處，乙追上甲B. 甲比乙遲3秒到終點(diǎn)

C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是米/秒

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