Question

8．設(shè)正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$．
（1）請(qǐng)?jiān)谡�方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC；
（2）這個(gè)三角形ABC的面積為$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 （1）由于$\sqrt{5}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$，$\sqrt{10}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$，$\sqrt{13}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$，然后利用網(wǎng)格特征可寫出AB、BC、AC，從而得到△ABC；
（2）用一個(gè)矩形的面積分別減取三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．

解答 解：（1）如圖，△ABC為所作；

（2）△ABC的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×2×1=$\frac{7}{2}$．
故答案為$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．