【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,BOE=90°,OM平分AOD,ON平分DOE.

(1)若EON=18°,求AOC的度數(shù).

(2)試判斷MONAOE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)54°;(2)MON=AOE=45°

【解析】

試題分析:(1)直接利用角平分線的性質(zhì)得出DOE的度數(shù),再求出DOB的度數(shù),進而得出答案;

(2)直接利用未知數(shù)表示出AOD、MOD、MON進而求出答案.

解:(1)ON平分DOE

∴∠DOE=2EON=36°,

∵∠BOE=DOE+DOB=90°

∴∠DOB=BOEDOE=54°,

∴∠AOC=DOB=54°

(2)DON=AOE

理由:設(shè)DON=x°,

ON平分DOE,

∴∠DOE=2DON=2x°,

∵∠AOE+BOE=180°,BOE=90°,

∴∠AOE=180°BOE=90°,

∴∠AOD=AOE+DOE=(90+2x)°,

OM平分AOD,

∴∠MOD=(90+2x)°=(45+x)°,

∴∠MON=MODDON=45°,

∴∠MON=AOE=45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE于D,

(1)BCE≌△CAD的依據(jù)是 (填字母);

(2)猜想:AD、DE、BE的數(shù)量關(guān)系為 (不需證明);

(3)當(dāng)BE繞點B、AD繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,線段AD、DE、BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖得出下列結(jié)論,其中正確的是( )

A.甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快

B.乙公司近年的銷售收入增長速度比甲公司快

C.甲、乙兩公司近年的銷售收入增長速度一樣快

D.不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長速度的快慢

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句中正確的個數(shù)為______.

(1)延長射線OA到點B;

(2)直線AB比射線CD長;

(3)線段AB就是A、B兩點間的距離;

(4)角的大小與角兩邊的長度無關(guān).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小區(qū)規(guī)劃在一個長80m,寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道,使其中兩條與AB平行,另一條與BC平行,場地的其余部分種草,甬道的寬度為am.

(1)用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S;

(2)如果每一塊草坪的面積都相等,且甬道的寬為1m,那么每塊草坪的面積是多少平方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段CD在線段AB上,且CD=2,若線段AB的長度是一個正整數(shù),則圖中以A,B,C,D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是( )

A.28 B.29 C.30 D.31

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,AB

(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,交AB與D,交BC于E;(不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下,若CE=DE,求A,B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是(

A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

(1)請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù).

(2)請問A,B兩點之間的距離是多少?

(3)在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A,B的其它字母表示),并寫出這些點表示的數(shù).

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