已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x12-3x2+1的值是（ ）
A．0
B．1
C．-9
D．9
【答案】分析：根據(jù)方程解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系由x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根得到x12+3x1+1=0，x1+x2=-3，則x12+1=-3x1，于是x12-3x2+1可化為-3x1-3x2=-3（x1+x2），然后把x1+x2=-3代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x1是方程x2+3x+1=0的根，
∴x12+3x1+1=0，即x12+1=-3x1，
∴x12-3x2+1=-3x1-3x2=-3（x1+x2），
∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，
∴x1+x2=-3，
∴x12-3x2+1=-3（x1+x2）=-3×（-3）=9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解的定義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　�。�
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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