【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調(diào)查的樣本為________,樣本容量為_______;
(2)在頻數(shù)分布表中,a=______,b=______,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
【答案】 200名初中畢業(yè)生的視力情況 200 60 0.05
【解析】
(1)用第1組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量,然后根據(jù)樣本的定義寫(xiě)出樣本;
(2)用樣本容量乘以0.3得到a的值,用10除以10得到b的值;
(3)用樣本值后面三組的頻率和乘以5000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生數(shù).
(1)20÷0.1=200(人),
所以本次調(diào)查的樣本為200名初中畢業(yè)生的視力情況,樣本容量為200;
(2)a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05;
如圖,
故答案為 200名初中畢業(yè)生的視力情況,200;60,0.05;
(3)5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人),
估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有3500人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品.已知甲圖書(shū)的單價(jià)是乙圖書(shū)單價(jià)的倍;用元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)要少本.
(1)甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共本,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)元,要使購(gòu)買(mǎi)的甲種圖書(shū)數(shù)量不少于乙種圖書(shū)的數(shù)量,則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1<y2;④當(dāng)y1>0且y2>0時(shí),﹣a<x<4.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P (x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay), 其中a為常數(shù),則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)",例如,點(diǎn)P(1,4)的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"為Q (3×1+4,1+3×4), 即Q (7,13)。
(1)已知點(diǎn)A (-2,6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A1,點(diǎn)B的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是B1 (3, 3), 求點(diǎn)A1和點(diǎn)B的坐標(biāo):
(2)已知點(diǎn)M (m-1, 2m)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)"M位于坐標(biāo)軸上,求M的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后,老師布置了這樣一道計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下:
甲同學(xué):
①
②
③
④
乙同學(xué):
①
②
③
④
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過(guò)程都有錯(cuò)誤.
請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.
(1)我選擇________同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析. (填“甲”或“乙”)
(2)該同學(xué)的解答從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是________;
(3)請(qǐng)寫(xiě)出正確解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料:已知方程x2+x﹣3=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x.所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+﹣3=0,化簡(jiǎn),得y2+2y﹣12=0.
故所求方程為y2+2y﹣12=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
問(wèn)題:已知方程x2+x﹣1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的3倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N,連接DM,下列結(jié)論:①AE=AF;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC;⑤AE=NC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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