一個(gè)三角形兩邊長分別為4和7，第三邊長是方程x2-6x+5=0的根，則這個(gè)三角形的周長是（　�。�
A、12B、12或16
C、16D、20
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：先利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=5，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形的第三邊長5，然后計(jì)算三角形的周長．
解答：解：x2-6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
x-1=0或x-5=0，
所以x1=1，x2=5，
∵三角形兩邊長分別為4和7，
而4+1＜7，4+5＞7，
∴三角形的第三邊長5，
∴三角形的周長為4+7+5=16．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，AF分別交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1=100°，則∠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形，使之恰好圍成圖中所示的圓錐，則R與r之間的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（　　）
A、5與6之間
B、4與5之間
C、3與4之間
D、2與3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（　　）
A、a=7，b=24，c=25
B、a=
41
，b=4，c=5
C、a=
5
4
，b=1，c=
3
4
D、a=
1
3
，b=
1
4
，c=
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形∠1和∠2是對頂角的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m+4，m-1）一定不在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xa=3，xb=4，則x3a-2b=（　�。�
A、
27
8
B、
27
16
C、11
D、19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以這兩個(gè)交點(diǎn)和該拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱為這條拋物線的“拋物菱形”．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）、
（3，0），且這條拋物線的“拋物菱形”是正方形，求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖，四邊形OABC是拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物菱形”，且∠OAB=60°
①求“拋物菱形OABC”的面積．
②將直角三角板中含有“60°角”的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，兩邊所在直線與“拋物菱形OABC”的邊AB、BC交于E、F，△OEF的面積是否存在最小值，若存在，求出此時(shí)△OEF的面積；若不存在，說明理由．

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