【題目】在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，則下列四個(gè)條件：①=；②=；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC與△DEF相似的共有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形相似的判定方法：①兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以判斷出A、B的正誤；②兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以判斷出C、D的正誤，即可選出答案．

如圖：

①由∠A=∠D、=可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

②由∠A=∠D、=可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

③由∠A=∠D、∠B=∠F可以判定△ABC與△DEF相似，故正確；

④∠E和∠F不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，故不能判定兩三角形相似，故錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）若拋物線y=x2是由拋物線y=（x+2）2﹣1通過(guò)圖象平移得到的，請(qǐng)寫(xiě)出平移的過(guò)程；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)y軸上一點(diǎn)N，且平行于x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，﹣1），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l于M．

①問(wèn)題探究：如圖一，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一定點(diǎn)F，使得PM=PF恒成立？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②問(wèn)題解決：如圖二，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1.5），求QP+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在上點(diǎn)處，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．有下列四個(gè)結(jié)論：①垂直平分；②平分；③；④．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的有 ( )個(gè)

①40°角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似

②若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為750

③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1

⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng)．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（2，-3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，需如何平移？寫(xiě)出平移后拋物線的解析式；

（3）過(guò)點(diǎn)P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點(diǎn)E，F，交直線OC于點(diǎn)G，求證：PF=EG．

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