【題目】如果△ABC的三邊長a,b,c滿足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形狀是(　)

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】D

【解析】

將所給的等式(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2能進行因式分解的要因式分解，整理得出關于a,b,c三邊的關系式，進而判斷三角形的形狀.

∵(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2

(a-b)(a2+b2)=c2(a-b)

(a-b)(a2+b2- c2) =0

∴a-b =0或a2+b2- c2 =0

∴a =b或a2+b2=c2

故△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形，選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ADE∽△ABC，且相似比為1：3，若△ADE的面積為5，則△ABC的面積為（ ）
A.10
B.15
C.30
D.45

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（2x﹣3）x+5=1，則x的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泰安寓意“國泰民安”，是一座著名的文化旅游城市，境內(nèi)的泰山是國家重點風景名勝區(qū)，海拔1532.7米，有“五岳之首”“天下第一山”的美譽，是世界自然文化遺產(chǎn)，將1532.7用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.1.5327×104
B.1.5327×103
C.1.5327×105
D.1.5327×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm，點E，M分別是線段BD，AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N.

(1)如圖①，若點M與點D重合，求證：AF＝MN；

(2)如圖②，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts.

①設BF＝ycm，求y關于t的函數(shù)表達式；

②當BN＝2AN時，連接FN，求FN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（　　）

A. 1、2B. 2、1C. 2、2D. 2、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】孔明同學對株洲市2018年5月份每天的最高氣溫做了統(tǒng)計，如表：

氣溫（℃）

35

32

31

30

29

28

27

26

25

24

天數(shù)

1

10

10

1

1

2

1

2

2

1

那么株洲市5月份每天最高氣溫的眾數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣10+3的結(jié)果是（ ）
A.﹣7
B.7
C.﹣13
D.13

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