如圖，在平面直角坐標系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（-3，1）、C（-3，0）、O（0，0），將此矩形沿著過E（-，1）、 F（-，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B′、C′。
（1）求折痕所在直線EF的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、E、B′三點，求此二次函數(shù)解析式；
（3）能否在直線EF上求一點P，使得△PBC周長最小？如能，求出點P的坐標；若不能，說明理由。
解：（1）設EF的解析式為y=kx+b，把E（-，1）、F（，0）的坐標代入

 解得：
所以，直線EF的解析式為y=x+4；
（2）設矩形沿直線EF向右下方翻折，B、C的對應點分別為B′、C′
∵BE=3-=2；
∴B′E=BE=2
在Rt△AEB′中，根據(jù)勾股定理，求得：
AB′=3，
∴B′的坐標為（0，-2）
設二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，
把點B（-3，1）、E（-，1）、B′（0，-2）代入

解得：
∴二次函數(shù)的解析式為y=；
（3）能，可以在直線EF上找到點P，連接C，交直線EF于點P，
連接BP，由于B′P=BP，此時，點P與C、B′在一條直線上，
所以，BP+PC=B′P+PC的和最小，由于BC為定長，所以滿足△PBC周長最小。
設直線B′C的解析式為：y=kx+b 

所以，直線B′C的解析式為
又∵P為直線B′C和直線EF的交點，
∴解得：
∴點P的坐標為（，）。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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