Question

要使16x²+1成為一個完全平方式，可以加上一個單項式________或________或________或________．

Answer 1

±8x    64x⁴    -1    -16x²
分析：要使16x²+1成為一個完全平方式，則需要確定平方項和乘積項，
如果16x²，1看作平方項，則添加的乘積項為±2×4x=±8x，
如果把16x²看做乘積項，則需要添加的平方項為（8x²）²=64x⁴．
解答：要使16x²+1成為一個完全平方式，可以加上一個單項式±8x或64x⁴．
故答案為：±8x，64x⁴．
點評：本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．解此題的關(guān)鍵是先確定平方項和乘積項，再求解，易錯點就是容易漏掉64x⁴的情況．