Question

如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=

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2

∠MFE．則∠MFB=

36°

．

Answer 1

分析：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，又由∠MFB=

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2

∠MFE，可設(shè)∠MFB=x°，然后根據(jù)平角的定義，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠MFB=

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∠MFE，
設(shè)∠MFB=x°，則∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠MFB=36°．
故答案為：36°．

點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．