【題目】如圖,甲長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為,;乙長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為,.(其中為正整數(shù)

1)圖中的甲長(zhǎng)方形的面積,乙長(zhǎng)方形的面積,比較: (填“<”、“=”“>”);

2)現(xiàn)有一正方形,其周長(zhǎng)與圖中的甲長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等,試探究:該正方形面積與圖中的甲長(zhǎng)方形面積的差(即)是一個(gè)常數(shù),求出這個(gè)常數(shù);

3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè),求的值.

【答案】1>;(29;(39

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可;

(2)根據(jù)矩形和正方形的周長(zhǎng)和面積公式即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)題意列出不等式,然后求解即可得到結(jié)論.

解:(1)圖①中長(zhǎng)方形的面積

圖②中長(zhǎng)方形的面積,

,為正整數(shù),
最小為1,

;

(2)依題意得,正方形的邊長(zhǎng)為:;

則:,是一個(gè)定值;

(3)由(1)得,,

根據(jù)某個(gè)圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè),

當(dāng)時(shí),

為正整數(shù),

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【題目】寒假結(jié)束了,開(kāi)學(xué)后小明對(duì)本校七年級(jí)部分同學(xué)寒假閱讀總時(shí)間(結(jié)果保留整10小時(shí))進(jìn)行了抽樣調(diào)查,所得數(shù)據(jù)整理后制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.觀察這個(gè)頻數(shù)分布直方圖,給出如下結(jié)論,正確的是( )

A.小明調(diào)查了100名同學(xué)
B.所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40小時(shí)
C.所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30小時(shí)
D.全區(qū)有七年級(jí)學(xué)生6000名,寒假閱讀總時(shí)間在20小時(shí)(含20小時(shí))以上的約有5000名

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【題目】閱讀下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫理由. 已知:如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB、BC上,ACDE,DFAEBC于點(diǎn)F,AE平分∠BAC.求證:DF平分∠BDE

證明:∵AE平分∠BAC(已知)

∴∠1=2(________

ACDE(已知

∴∠1=3(________

故∠2=3(________

DFAE(已知

∴∠2=5(________

∴∠3=4(________

DE平分∠BDE(________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),直線l2≠0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D.

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)如圖,當(dāng)=2時(shí),直線l1,l2與相交于點(diǎn)E,求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積;

(3)若直線l1,l2軸不能圍成三角形,點(diǎn)P(a,b)在直線l2(k≠0)上,且點(diǎn)P在第一象限.

①求的值;

②若,,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn) 內(nèi)一點(diǎn),連接, ,連接交于點(diǎn).

1)如圖 1,求的度數(shù);

2)如圖 2,連接于點(diǎn),連接,若平分,求證:;

3)如圖 3,在(2)的條件下,、分別于點(diǎn)、,連接,若的面積與的面積差為 6,求四邊形的面積.

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【題目】下圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形分布圖。

1)求該班有多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。

4)若全年級(jí)有 800 人,估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù)。

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【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為,最大距離為,則該圓的半徑是____________

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