生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50° ≤ α ≤ 70° (α為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現(xiàn)在有長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC . (結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70° ≈ 0.94，sin50° ≈ 0.77，cos70° ≈ 0.34 ，cos50° ≈ 0.64 )

         

 

【答案】

當(dāng)α=70°時(shí)，梯子頂端達(dá)到的最大高度，

∵sinα=，

∴AC = sin70°×6≈0.94×6=5.64≈5.6(米)

答：人安全攀爬梯子時(shí)，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米.

【解析】易得α越大，梯子頂端達(dá)到最大高度，利用70°正弦值可得最大高度AC．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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（2013•浙江一模）生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)α=70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為5.8米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的高度AC=
5.5米
5.5米
．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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(本題6分)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

 

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（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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