【題目】折疊矩形ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.

1)求證:ABF∽△FCE;

2)若DC8CF4,求矩形ABCD的面積S

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)80.

【解析】

1)根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊性質(zhì)證△ABF∽△FCE;(2)在RtEFC中,EF2CE2+CF2,求DEEF,根據(jù)相似三角形性質(zhì),求ADAF10,SADCD.

(1)∵矩形ABCD中,

B=∠C=∠D90°.

∴∠BAF+AFB90°.

由折疊性質(zhì),得∠AFE=∠D90°

∴∠AFB+EFC90°.

∴∠BAF=∠EFC

∴△ABF∽△FCE;

(2)由折疊性質(zhì),得AFAD,DEEF

設(shè)DEEFx,則CECDDE8x,

RtEFC中,EF2CE2+CF2,

x2(8x)2+42

解得x5

(1)得△ABF∽△FCE,

ADAF10

SADCD10×880

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

1)若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合;

2)若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合;

3)若﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線(xiàn)段折疊2次,展開(kāi)后,請(qǐng)寫(xiě)出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知甲乙兩人在一個(gè)200米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,現(xiàn)在把跑道分成相等的4段,即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲乙兩人分別從AC兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖),試解答下列問(wèn)題:

1)幾秒后兩人首次相遇?請(qǐng)說(shuō)出此時(shí)他們?cè)谂艿郎系木唧w位置;

2)首次相遇后,又經(jīng)過(guò)多少時(shí)間他們?cè)俅蜗嘤觯?/span>

3)他們第100次相遇時(shí),在哪一段跑道上?(第(3)問(wèn)直接寫(xiě)出結(jié)論即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株,甲種樹(shù)苗每株24元,乙種樹(shù)苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%,90%.

(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株?

(2)若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株?

(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是312,則百位上數(shù)字為3,十位上數(shù)字為1,個(gè)位上數(shù)字為2,這個(gè)三位數(shù)可表示為3×100+1×10+2;若一個(gè)三位數(shù)是﹣312,則百位上數(shù)字為3,十位上數(shù)字為1,個(gè)位上數(shù)字為2,這個(gè)三位數(shù)可表示為﹣(3×100+1×10+2);

應(yīng)用:有一個(gè)正的四位數(shù),千位上數(shù)字為a,百位上數(shù)字為b,十位上數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且ad,bc1.按順序完成一下運(yùn)算;

第一步:交換千位和個(gè)位上的數(shù)字也交換百位和十位上的數(shù)字,而構(gòu)成另一個(gè)四位數(shù);

第二步:用原四位數(shù)減去第一步構(gòu)成的四位數(shù),把這個(gè)新四位數(shù)記為M;

第三步:交換M的百位和十位上的數(shù)字,又構(gòu)成一個(gè)新四位數(shù),記為N;

第四部,將MN相加

1)第一步構(gòu)成的另一個(gè)四位數(shù)可表示為   ;

2)試判斷M百位和十位的數(shù)字之和是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若MN相加的值為8892,求ad的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn),且與的圖像交于點(diǎn).

(1)的值;

(2),則的取值范圍是 ;

(3)求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為(

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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