【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低,并求出最低費用.
【答案】(1)購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300株(2)320株(3)當(dāng)選購甲種樹苗320株,乙種樹苗480株時,總費用最低,為22080元
【解析】
(1)設(shè)購買甲種樹苗株,乙種樹苗株,得
解得
答:購買甲種樹苗500株,乙種樹苗300株。
(2)設(shè)購買甲種樹苗株,乙種樹苗株,得
解得
答:甲種樹苗至少購買320株。
(3)設(shè)甲種樹苗購買株,購買樹苗的費用為元,
則
∵∴隨增大而減小 ∴
當(dāng)時,有最小值,最小=元
答:當(dāng)選購甲種樹苗320株,乙種樹苗480株時,總費用最低,為22080元。
(1)設(shè)購買甲種樹苗株,乙種樹苗株,列方程組求得
(2)設(shè)購買甲種樹苗株,乙種樹苗株,列不等式求解
(3)設(shè)甲種樹苗購買株,購買樹苗的費用為元,列出關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點E在邊 AB上,點F在AB的延長線上,點G在邊AD上,且EF= AB,DG= AE,連接DE、FG相交于點H.
(1)若,如圖(1),求∠EHF的度數(shù)(提示:連接CG,CF);
(2)若,如圖(2),求tan∠EHF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α,β,tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少(取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵節(jié)約用電,某地用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過150度,那么每度電0.5元;如果該月用電超過150度,那么超過部分每度電0.8元.
(1)如果小張家一個月用電128度,那么這個月應(yīng)繳納電費多少元?
(2)如果小張家一個月用電a度,那么這個月應(yīng)繳納電費多少元?(用含a的代數(shù)式表示)
(3)如果這個月繳納電費為147.8元,那么小張家這個月用電多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計算:|﹣6|﹣7+(﹣3)
(2)計算:﹣32÷3﹣×(﹣2)3
(3)化簡:2(2x2y+x)﹣3(x2y﹣2x)
(4)解方程:5﹣2x=3(x﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】折疊矩形ABCD,使點D落在BC邊上的點F處.
(1)求證:△ABF∽△FCE;
(2)若DC=8,CF=4,求矩形ABCD的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過點 A (3,0),B (0,4)兩點,動點 P 從 A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運動,過點P作 PD⊥y 于點 D ,交拋物線于點 C .設(shè)運動時間為 t (秒).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接 BC ,當(dāng)t=時,求△BCP的面積;
(3)如圖 2,動點 P 從 A 出發(fā)時,動點 Q 同時從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運動,當(dāng)點 P 與 B 重合時,P 、 Q 兩點同時停止運動,連接 DQ 、 PQ ,將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE .在運動過程中,設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,CD⊥AB于點D.P為AB延長線上一點,∠PCD=2∠BAC.
(1)求證:CP為⊙O的切線;
(2)若BP=1,CP=,求 ⊙O的半徑;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+m與y=在第一象限交于點A,且與x軸交于點C,AB⊥x軸,垂足為B,且S△AOB=1.
(1)求m的值;
(2)求△ABC的面積.
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