Question

在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點關于原點的對稱點稱為一次變換.已知點A的坐標為（－1，0），把點A經(jīng)過連續(xù)2013次這樣的變換得到的點A₂₀₁₃的坐標是    ．

 

Answer 1

【答案】

（－，－）

【解析】

試題分析：由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，－1），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－，），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（1，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－，－），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，1），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，－），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－1，0），再根據(jù)余5即可求得結果.

由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，－1），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－，），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（1，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－，－），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（0，1），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（，－），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標為（－1，0）

因為余5

所以把點A經(jīng)過連續(xù)2013次這樣的變換得到的點A₂₀₁₃的坐標是（－，－）．

考點：找規(guī)律-坐標的變化

點評：解答此類找規(guī)律的問題的關鍵是仔細分析題中所給的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.