【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，在BC邊上取一點(diǎn)D，使CD=CA，點(diǎn)E在AC上，連接ED，若∠AED=45°,且CE=1，BD=2，則AD的長(zhǎng)是 ．

【答案】

【解析】解：過(guò)A作AG⊥BC于G，在CD上截取CF=1，連結(jié)AF．∵AC=DC，∠C=∠C，CE=CF，∴△DCE≌△ACF，∴∠DEC=∠AFC，∴∠AFD=∠AED=45°．∵∠B=45°，∴∠B=∠AFD，∴AB=AF，∴BG=FG．設(shè)DG=x，則GF=BG=x+2，DC=AC=2x+3．∵∠B=45°，AG⊥BC，∴∠BAG=∠B=45°，∴AG=BG=x+2．GC=x+3．在Rt△AGC中，∵AG2+GC2=AC2，∴ ，整理得： ，解得：x=－2（舍去），x=1．∴DG=1，AG=2+x=3，∴AD===．故答案為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖象上，對(duì)角線軸，且于點(diǎn).已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.

（1）當(dāng)，時(shí)，

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求四邊形ABCD的面積．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，直接寫出m、n之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：（1）相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù)；（2）兩數(shù)相減，差小于被減數(shù)；（3）絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；（4）倒數(shù)是它本身的數(shù)是1；（5）若，則a=b；（6）沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的了解程度，我校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A：非常了解；B：比較了解；C：基本了解；D：不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了下面的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人，m＝ ，n＝ ；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10.

(1)求此圓的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題．

組別

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

百分率（%）

A組

60≤x＜70

30

10

B組

70≤x＜80

90

n

C組

80≤x＜90

m

40

D組

90≤x＜100

60

20

（1）樣本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（包括80分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)我縣參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽的1.5萬(wàn)名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（2，2）在雙曲線y1=（x＞0）上，點(diǎn)C在雙曲線y2=－（x＜0）上，分別過(guò)A、C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A、C為頂點(diǎn)作正方形ABCD，且使點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上．

（1）求k的值；

（2）求證：△BCE≌△ABF；

（3）求直線BD的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中（AB＞AD），AF平分∠DAB，交CD于點(diǎn)F，DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，AF與DE交于點(diǎn)O，連接EF

（1）求證：四邊形AEFD為菱形；

（2）若AD＝2，AB＝3，∠DAB＝60°，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案