21、已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B間的距離是2，點A與原點距離是3．
（1）B點表示的數(shù)是什么？
（2）B點表示的這些數(shù)的和是多少積是多少？
（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是多少？
分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．注意有兩種情況．
（1）與原點的距離是3的數(shù)有兩個，所以A的只有兩個，因此B表示的數(shù)也有兩個：
（2）把B點表示的數(shù)相加即可；
（3）把所有滿足條件的B點與原點的距離之和相加即可．
解答：解：（1）A點表示的數(shù)是3或-3，當A點表示的數(shù)為3時，B點表示的數(shù)是2或5；
當A表示的數(shù)是-3時，B點表示的數(shù)是-5或-1；
（2）B點表示的數(shù)的和為：5+（-5）+1+（-1）=0；
（3）所有滿足條件的B點與原點的距離之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12．
點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上有A，B兩點，A，B兩間的距離為2，點B到原點O的距離為4，求所有滿足條件的點A到原點O的距離之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．
（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？若此時甲調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．
（1）問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？若此時甲調(diào)頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

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