如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向

以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在右圖中畫(huà)出函數(shù)的圖像；

（2）求△PBQ面積的最大值.


解：（1）∵S△PBQ=PB·BQ,  PB=AB－AP=18－2x，BQ=x，

∴y=（18－2x）x，

即y=－x2+9x（0<x≤4）;畫(huà)出函數(shù)圖像

（2）由（1）得：y=－x2+9x=－(x－）2  +,

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,）

∴當(dāng)0<x≤時(shí)，y隨x的增大而增大，

 ∵x的取值范圍是0<x≤4，

∴當(dāng)x=4時(shí)，y最大值=20，即△PBQ的最大面積是20cm2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連結(jié)AD、BC．若∠BCD=70°，則∠BAD的度數(shù)為

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值.

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拋物線(xiàn)的最小值是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋�(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，求出兩次摸出的球顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于                                                  （    ）

A．3∶1             B．1∶3  C．3∶4            D．2∶3

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已知，那么　　     　.

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下列運(yùn)算正確的是（    ） 

A.    B.      C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線(xiàn)，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=4,cosC=時(shí)，求⊙O的半徑.

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