Question

已知A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數(shù)y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，二次函數(shù)的值是（　�。�

• A、

  2b2

  a

  +5
• B、

  -b2

  4a

  +5
• C、2002
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸x=-

b

2a

對(duì)稱；所以x=x₁+x₂=-

b

a

，然后將其代入函數(shù)關(guān)系式求得y=5．

解答：解：∵A（x₁，2002），B（x₂，2002）是二次函數(shù)y=ax²+bx+5（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，
又∵點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，
∴A、B關(guān)于對(duì)稱軸x=-

b

2a

對(duì)稱，
∴x=x₁+x₂=-

b

a

，
∴a(

b

a

)2+b（-

b

a

）+5=5；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式．