Question

【題目】把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：
如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．
試說明：DF∥AB
解：因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線
所以（角平分線的定義）
又因?yàn)椤螮=∠1（已知）
所以∠E=∠2（）
所以（）
所以∠A+∠ABC=180°（）
又因?yàn)椤?+∠ABC=180°（已知）
所以（同角的補(bǔ)角相等）
所以DF∥AB（）

Answer 1

【答案】∠1=∠2；等量代換；AE∥BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠3=∠A；同位角相等，兩直線平行
【解析】解：因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線，
所以∠1=∠2（角平分線的定義），
又因?yàn)椤螮=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代換）
所以AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又因?yàn)椤?+∠ABC=180°（已知）
所以∠3=∠A（同角的補(bǔ)角相等）
所以DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：∠1=∠2；等量代換；AE∥BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠3=∠A；同位角相等，兩直線平行．
根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．