Question

用配方法解方程：2x²+x-4=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：由原方程，得
x²+

1

2

x=2，
配方，得
x²+

1

2

x+

1

4

=2+

1

4

，則（x+

1

2

）²=

9

4

，
開方，得
x+

1

2

=±

3

2

，
解得 x₁=1，x₂=-2．

點評：本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．