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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，試說明：AB2-AC2=BD2-CD2．
考點：勾股定理
專題：證明題
分析：在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，分別利用勾股定理表示出AD2，兩者相等即可得證．
解答：證明：在Rt△ABD中，根據勾股定理得：AB2-BD2=AD2；
在Rt△ACD中，根據勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
則AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
則AB2-AC2=BD2-CD2．
點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=
1
2
，cosB=
3
2
，那么∠C=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用配方法解方程：2x2+x-4=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（要求寫出必要的步驟）
（1）（-15）+（-25）-35-（-45）；     
（2）（-
1
8
+
2
3
-
5
6
）×（-48）；
（3）-22-（1-0.5×
1
5
）÷（3-32）；    
（4）1-2+3-4+…+2013-2014．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M是△ABC內一點，過點D分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4、1和9．則△ABC的面積是（　�。�
A、25B、36C、48D、144

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如圖所示：∠A=∠B，∠C+∠1=180°，求證：△ADE是等腰三角形．

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任意取一個七位數，出現七個位數上數字相同的可能性是多少？

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已知線段AB平行于y軸，且A（3，-5），B（x，5），那么x=
 
．

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某化工廠現有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50%的硫酸多少千克？

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