Question

如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的網(wǎng)絡(luò)中，先將線段AB沿一確定的方向平移得到線段CD．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的位置如圖，再將線段CD繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E
（1）畫(huà)出線段CD，EF；
（2）直接寫(xiě)出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)C到達(dá)E的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

（1）線段CD，EF如圖所示；


（2）根據(jù)勾股定理，AC==，
OC==5，
C到E的路徑長(zhǎng)為=π，
所以，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)C到達(dá)E的路徑長(zhǎng)為：+π．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C，然后連接即可得到線段CD，再找出點(diǎn)C、D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)EF，然后連接即可得解；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC、OC，利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)C到E的弧長(zhǎng)，然后相加即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．