如圖，在邊長為單位1的網(wǎng)絡(luò)中，先將線段AB沿一確定的方向平移得到線段CD．點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的位置如圖，再將線段CD繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E
（1）畫出線段CD，EF；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過C到達(dá)E的路徑長．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C，然后連接即可得到線段CD，再找出點(diǎn)C、D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)EF，然后連接即可得解；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC、OC，利用弧長公式求出點(diǎn)C到E的弧長，然后相加即可得解．
解答：解答：（1）線段CD，EF如圖所示；


（2）根據(jù)勾股定理，AC=
12+42
=
17
，
OC=
32+42
=5，
C到E的路徑長為
90•π•5
180
=
5
2
π，
所以，點(diǎn)A經(jīng)過C到達(dá)E的路徑長為：
17
+
5
2
π．
點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、作圖題：（不要求寫作法）如圖，在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（各個(gè)頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線1對稱的格點(diǎn)△A1B1C1；
（2）畫出以O(shè)點(diǎn)為位似中心，把△ABC放大到2倍的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為單位1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長為單位1的網(wǎng)絡(luò)中，先將線段AB沿一確定的方向平移得到線段CD．點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的位置如圖，再將線段CD繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E
（1）畫出線段CD，EF；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過C到達(dá)E的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省鞍山十四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：（不要求寫作法）如圖，在邊長為單位1的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（各個(gè)頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線1對稱的格點(diǎn)△A1B1C1；
（2）畫出以O(shè)點(diǎn)為位似中心，把△ABC放大到2倍的△A2B2C2．

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