【題目】計(jì)算:
(1)(+16)-(+5)-(-4);
(2)100-25×(-2)
(3)(+-)÷()
(4)-3-(-3)+(-2)-2
【答案】(1)15;(2)300;(3)5;(4)14
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)減法法則和加法法則計(jì)算即可;
(2)根據(jù)有理數(shù)乘方的意義、乘法法則和減法法則計(jì)算即可;
(3)根據(jù)除法法則和乘法分配律計(jì)算即可;
(4)根據(jù)有理數(shù)乘方的意義、減法法則和加法法則計(jì)算即可;
解:(1)(+16)-(+5)-(-4)
=(+16)+(﹣5)+4
=15;
(2)100-25×(-2)3
=100-25×(-8)
=100+200
=300;
(3)(+-)÷()
=(+-)×()
=×()+×()-×()
=6+()+14
=5
(4)-3-(-3)+(-2)-2
=-9+27+4-8
=14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列定義一種關(guān)于n的運(yùn)算:①當(dāng)n是奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果是(其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)),運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行,如:取n=26,則26134411……若n=449,則第449次運(yùn)算的結(jié)果是( )
A.1B.2C.7D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×2.112-4×2.11×2.22+2.222”,她覺得太麻煩,估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
x=-1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=2,y=-1 | x=2,y=3 | |
A=2x-y | -3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B=4x2-4xy+y2 | 9 | 4 | 16 |
(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問題:
(3)請利用A與B之間的關(guān)系計(jì)算:4×2.112-4×2.11×2.22+2.222.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b,則有
①A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為;
②當(dāng)b>a時,A、B兩點(diǎn)間的距離為AB=b﹣a.
(解決問題)數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b,且滿足|a+2|+(b﹣8)2020=0
(1)求出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù);
(2)點(diǎn)D從原點(diǎn)O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動,經(jīng)過2秒后點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)D到C點(diǎn)距離的2倍,求點(diǎn)D的運(yùn)動速度是每秒多少個單位長度?
(數(shù)學(xué)思考)(3)點(diǎn)E以每秒1個單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動,同時,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個單位的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒10個單位的速度向右運(yùn)動,P、Q分別為ME、ON的中點(diǎn).思考:在運(yùn)動過程中,的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,G、F分別為AD、BC的中點(diǎn),將紙片折疊,使D點(diǎn)落在GF上,得到△HAE,再過H點(diǎn)折疊紙片,使B點(diǎn)落在直線AB上,折痕為PQ.連接AF、EF,已知HE=HF,下列結(jié)論:①△MEH為等邊三角形;②AE⊥EF;③△PHE∽△HAE;④ ,其中正確的結(jié)論是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《代數(shù)式》的學(xué)習(xí)中,我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較,得到合并同類項(xiàng)的法則。下面我們利用這種方法來研究速算。
(1)提出問題:47×43,56×54,89×81,……是一些十位數(shù)相同,且個位數(shù)之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
(2)幾何建模:
用長方形的面積表示兩個正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖,將這個47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原長方形上面.
(2)原長方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的長方形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,
(3)模仿應(yīng)用:
①請仿照上面的方法使用長方形的面積表示56×54的乘積;
②填空:89×81= ×8×100+ × =7209;
(4)歸納提煉:
兩個十位數(shù)字相同,并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點(diǎn),BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( )
A. 4:2:1 B. 5:3:1 C. 25:12:5 D. 51:24:10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年假期某校對操場進(jìn)行了維修改造,如圖是操場的一角.在長為米,寬為米的長方形場地中間,并排著兩個大小相同的籃球場,這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.
(1)直接寫出一個籃球場的長和寬;(用含字母,,的代數(shù)式表示)
(2)用含字母,,的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和,并求出當(dāng),,時,這兩個籃球場占地面積的和.
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