某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實惠，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請你幫助設計降價方案。
（1）20元；（2）降價15元

試題分析：（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，所以此時商場平均每天要盈利(40-x)(20+2x)元，根據(jù)商場平均每天要盈利=1200元列出方程求解即可；
（2）設商場平均每天盈利y元，由（1）可知商場平均每天盈利y元與每件襯衫應降價x元之間的函數(shù)關系為：y=(40-x)(20+2x)，用“配方法”求出該函數(shù)的最大值，并求出降價多少．
（1）設每件襯衫應降價x元，由題意得
(40-x)(20+2x)= 1200
解得x1=10，x2=20  
因為讓顧客感到實惠，所以x=20
答：每件襯衫應降價多20元；
（2）(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2[(x-15)2-225]+800=-2(x-15)2+1250
當x=15時，平均每天盈利最多.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如上圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于二次函數(shù)y＝2x2＋3，下列說法中正確的是                （ ）
A．它的開口方向是向下B．當x＜－1時，y隨x的增大而減小
C．它的頂點坐標是（2，3）D．當x＝0時，y有最大值是3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經過點A、B、C，點 A（?2，0），點B（0，4），點C（4，0），該拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點D坐標；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標；
（3）過拋物線頂點D，作DE⊥x軸于E點，F(xiàn)（m，0）是x軸上一動點，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A、D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動.（點P異于點O）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R；
①求證：PF＝PR
②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形；若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.
③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為點S，試判斷△RSF的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙P與y軸相切于點C，與x軸交于A（x1，0），B（x2,0）兩點，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個根，且x1<x2，連接BC，AC．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Ｑ,使△QAC的周長最小，若存在求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點Ｍ在第一象限的拋物線上，當△MBC的面積最大時，求點Ｍ的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=(b+c)x在同一坐標系中的大致圖像可能是（    ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

黃岡市某高新企業(yè)制定工齡工資標準時充分考慮員工對企業(yè)發(fā)展的貢獻，同時提高員工的積極性、控制員工的流動率，對具有中職以上學歷員工制定如下的工齡工資方案。
Ⅰ.工齡工資分為社會工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ.社會工齡=參加本企業(yè)工作時年齡－18，
企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡－參加本企業(yè)工作時年齡。
Ⅲ.當年工作時間計入當年工齡
Ⅳ.社會工齡工資y1（元/月）與社會工齡x（年）之間的函數(shù)關系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關系如圖②所示.
請解決以下問題

（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級技工小張從18歲起一直在深圳實行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應聘到該企業(yè)，試計算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意實數(shù)m、n，定義m﹡n＝m－3n，則函數(shù)，當0＜x＜3時，y的范圍為（    ）．
A．B．C．≤≤D．≤

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