Question

我市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出1輛車(chē)，且空出30個(gè)座位沒(méi)人座，已知45座客車(chē)每日每輛租金為450元，60座客車(chē)每日每輛租金為560元．試問(wèn)：
（1）此次參加夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛？
（2）為了節(jié)約租金，并且保證每個(gè)學(xué)生都有座位，決定同時(shí)租用兩種客車(chē)，這樣租車(chē)的總數(shù)就比單獨(dú)租用45座客車(chē)少一輛，問(wèn)：45座客車(chē)和60座客車(chē)分別租多少輛才能使得租金最低？

Answer 1

（1）150人，3輛；（2）租用45座2輛，60座1輛租金最低

試題分析：（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛，參加夏令營(yíng)的學(xué)生共y人，根據(jù)“租用45座客車(chē)若干輛，有15人沒(méi)有座位；租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，多出1輛車(chē)，空出30個(gè)座位沒(méi)人座”即可列方程組求解；
（2）設(shè)租45座客車(chē)輛，則租用60座的客車(chē)為（3-）輛，根據(jù)“學(xué)生共150人”即可列不等式求得a的范圍，再結(jié)合為整數(shù)求得各個(gè)方案所需費(fèi)用，最后比較即可作出判斷.
（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車(chē)x輛，參加夏令營(yíng)的學(xué)生共y人，
由題意得
 
答：學(xué)生共150人，原計(jì)劃租45座客車(chē)3輛；
（2）設(shè)租45座客車(chē)輛，則租用60座的客車(chē)為（3-）輛，由題意得
，解得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823025708228283.png" style="vertical-align:middle;" />為整數(shù)，所以或 
共有兩種租車(chē)方案：①45座1輛，60座5輛，1×450+2×560=1570元
②45座2輛，60座4輛，2×450+4×560=1460元
∵1570>1460，所以租用45座2輛，60座1輛租金最低．
點(diǎn)評(píng)：方案問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.