若關(guān)于的方程是一元一次方程，則_______，方程的解為_______．

 

【答案】

，

【解析】本題主要考查了一元一次方程的一般形式.

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項系數(shù)是0．求出k值，代入方程求解

解：由一元一次方程的特點得: ,解得k=

原方程為：

當k=2時，x=1; 當k=-2時，x=-1

所以方程的解為

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）新人教版初中數(shù)學教材中我們學習了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數(shù)，得根2和7，乙看錯了常數(shù)項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是1，則a+b+c=0，那么如果9a+c=3b，則方程ax2+bx+c=0有一根為
x=-3
x=-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：單選題

以下關(guān)于一元二次方程 的根的說法中，正確的是

[     ]

A.若，則方程 必有一根為-1
B.若，則方程 必有一根為1
C.若，則方程必有兩個不相等的實數(shù)根
D.若b=0，則方程一定有兩個實數(shù)根，并且這兩根互為相反數(shù)

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