Question

已知a，b，c是三角形的三邊，如果滿足（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，則三角形的形狀是（　�。�

• A、底與腰部相等的等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、鈍角三角形
• D、直角三角形

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負性，求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

解答：解：∵（a-3）²≥0，

b-4

+≥0，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=9+16=25=5²，
∴以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
故選D．

點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點．