Question

如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度a=10米）：如果AB的長為x，面積為y，

（1）求面積y與x的函數(shù)關(guān)系（寫出x的取值范圍）（8分）

（2）x取何值時，面積最大？面積最大是多少？（4分）

 

Answer 1

（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（）；

（2）當(dāng)x=m時，面積有最大值為46m2．

【解析】

試題分析：（1）AB為xm，BC就為（24-3x）m，利用長方形的面積公式，可求出關(guān)系式；

（2）由（1）中求得的關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決；

試題解析：（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（）；

（2）y=24x-3x2=-3（x2-8x）=-3（x-4）2+48（），

所以當(dāng)x=時，y最大值=46

故當(dāng)x=m時，面積有最大值為46m2．

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用